Question

ПЛИЗ ПОМОГИТЕ 25 БАЛЛОВ! При каких значениях р векторы м(1 , -4, -3) n(5, p, -15) колинеарные? ​

Answer 1

Векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.

1/5= -4/р= -3/( -15)

р=-4*5=-20

Ответ р=-20

Answer 2

Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны и лежат на одной прямой (или если один из них является нулевым вектором). Для того чтобы определить, при каких значениях p векторы m(1, -4, -3) и n(5, p, -15) коллинеарны, нужно удовлетворить условие параллельности.

Два ненулевых вектора коллинеарны, если они пропорциональны. То есть, если один вектор можно получить из другого, умножив его на константу. Для нахождения этой константы, мы должны сравнить соответствующие координаты двух векторов.

Для векторов m и n, это означает, что соответствующие координаты должны удовлетворять следующему условию:

5 / 1 = p / (-4) = -15 / (-3)

Давайте решим это уравнение:

5 / 1 = p / (-4)

Для решения уравнения, перекрестно перемножим:

1 * p = -4 * 5

p = -20

Теперь давайте проверим последнее соотношение:

5 / 1 = -15 / (-3)

1 * (-15) = -3 * 5

-15 = -15 (это верно)

Таким образом, когда p равно -20, векторы m(1, -4, -3) и n(5, -20, -15) будут коллинеарными.