Question

В треугольнике ABC угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90°меньше угла В. Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

Пусть х - угол В, тогда угол А = х/4; угол С = х - 90°;

Известно, что (х+х/4+(х-90)) или 180°

Составим и решим уравнение

х+х/4+х-90=180

х+х/4+х= 270

2х+х/4=270|•4

8х+х= 1080

9х=1080

х=120

угол В=120°

угол А = 30°

угол С = 30°

Answer 2

Пусть угол В треугольника ABC равен x градусов.

Тогда по условию задачи: Угол А = x/4 Угол С = x - 90°

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение:

x + x/4 + (x - 90°) = 180°

Чтобы решить уравнение, сначала упростим его:

4x + x + 4(x - 90°) = 4 * 180° 4x + x + 4x - 360° = 720° 9x - 360° = 720° 9x = 720° + 360° 9x = 1080°

Теперь найдем значение x:

x = 1080° / 9 x = 120°

Теперь мы знаем значение угла В, которое равно 120°. Теперь найдем остальные углы:

Угол А = 120° / 4 = 30° Угол С = 120° - 90° = 30°

Итак, углы треугольника ABC равны: Угол А = 30° Угол В = 120° Угол С = 30°