Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Сечение шара плоскостью, перпендикулярной его диаметру, делит диаметр в отношении 6:17 . Вычислить отношение площадей сферических поверхностей соответствующих шаровых сегментов. Варианты ответов: 1. 36:289 2. 6:17 3. корень в 3 степени из 6:корень в 3 степени из 17 4. √6:√17

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь поверхности шарового сегмента вычисляется по формуле  S=2⋅π⋅R⋅h , в которой  R  — радиус шара,  h  — высота шарового сегмента.

Oтношение площадей сферических поверхностей двух шаровых сегментов будет равно  S1/S2=2⋅π⋅R⋅a/2⋅π⋅R⋅b=a/b=6:17

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы для вычисления площади сферических сегментов.

Пусть r - радиус шара, а h - высота шарового сегмента (расстояние от плоскости сечения до центра шара). По условию задачи, диаметр шара делится плоскостью сечения в отношении 6:17, следовательно, высота сегмента h делит радиус r в том же отношении: h = (6/17)r.

Теперь рассчитаем площадь сферической поверхности шарового сегмента. Площадь сферического сегмента вычисляется по формуле:

A = 2πrh,

где A - площадь сферической поверхности сегмента, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой 3.14159.

Подставим значение h и r:

A = 2π * r * (6/17)r = (12π/17)r^2.

Теперь найдем отношение площадей сферических поверхностей для двух шаровых сегментов.

Пусть A1 - площадь первого сегмента, A2 - площадь второго сегмента.

Тогда отношение площадей:

A1/A2 = ((12π/17)r^2)/((12π/17)R^2),

где R - радиус второго шара, который находится в отношении 17:6 к радиусу первого шара: R = (17/6)r.

Теперь подставим R:

A1/A2 = ((12π/17)r^2)/((12π/17)((17/6)r)^2) = (12π/17)r^2/(12π/17*(17/6)^2*r^2) = 1/((17/6)^2).

Упростим дробь:

A1/A2 = 1/(17/6)^2 = 1/(289/36) = 36/289.

Таким образом, отношение площадей сферических поверхностей соответствующих шаровых сегментов составляет 36:289.

Ответ: 1. 36:289.