Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90°, а кут А дорівнює 60°. На катеті ВС відкладено відрізок СD, рівний СА. Знайдіть кути трикутника АВD? ​

Answer 1

Ответ:

угол DAB= 15* угол ABD=30* уголBDA=135*

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію та позначимо дані на кресленні.

Ми маємо трикутник АВС, де кут С = 90° і кут А = 60°. На катеті ВС відкладено відрізок СD, рівний СА.

Оскільки відрізок CD рівний СА, ми отримуємо прямокутний трикутник ВСD з кутами у точці D:

1. Кут В = 90° (бо ВС - катет прямокутного трикутника ABC).
2. Кут СDВ = 30° (бо відрізок CD рівний СА, а кут А = 60°).
3. Кут СDА = 60° (бо відрізок CD рівний СА, а кут А = 60°, отже, трикутник СDA рівнобедрений).

Тепер розглянемо трикутник AVD. Він є прямокутним, тому маємо такі кути у точці D:

4. Кут В = 90° (як у попередньому трикутнику ВСD).
5. Кут А = 60° (як у початковому трикутнику АВС).
6. Кут VAD = 30° (так само, як і в попередньому трикутнику ВСD).

Таким чином, кути трикутника АВD дорівнюють: 90° (прямий кут), 60° та 30°.