Question

Если угол при вершине на 16,5° больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен

Answer 1

Ответ: 54,5°

Объяснение:

х - угол при основании

Тогда Х+16,5° - угол при вершине.

По теореме о сумме углов треугольника

х+х+(х+16,5°)=180°

3х=180°-16,5°=163,5°

х=163,5°:3=54,5°

Answer 2

Давайте обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как x. Согласно условию задачи, угол при вершине равнобедренного треугольника больше угла при основании на 16,5°. Тогда угол при вершине можно выразить как x + 16,5.

В равнобедренном треугольнике сумма углов при вершине и угла при основании равна 180°. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(x + 16,5) + x + x = 180

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

3x + 16,5 = 180

Теперь избавимся от константы, вычтем 16,5 из обеих сторон уравнения:

3x = 180 - 16,5

3x = 163,5

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

x = 163,5 / 3

x ≈ 54,5

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет примерно 54,5°.