Question

А1=2,5.d=5 Обчислить суму первых 9 членав арифметической прогресии

Answer 1

Ответ:

202.5

Объяснение:

Sₙ=$\frac{a1+an}{2}$ × n

aₙ=a₁+ d(n - 1)

a₉=2.5+ 5·8 = 42.5

S₉= (2.5 + 42.5) ÷ 2 · 9 = 22.5 · 9 = 202.5

Answer 2

Для вычисления суммы первых 9 членов арифметической прогрессии, нам понадобятся формулы для нахождения общего члена прогрессии (a_n) и самой суммы (S_n) первых n членов прогрессии.

Формула для общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где: a_n - общий член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии (шаг).

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии.

В данном случае у нас есть: a_1 = 2.5 (первый член прогрессии), d = 5 (разность прогрессии), и n = 9 (количество членов, которые мы хотим суммировать).

Теперь, чтобы найти a_9 (девятый член прогрессии), мы используем формулу для общего члена прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d, a_9 = 2.5 + (9 - 1) * 5, a_9 = 2.5 + 8 * 5, a_9 = 2.5 + 40, a_9 = 42.5.

Теперь, чтобы найти сумму первых 9 членов прогрессии (S_9), используем формулу для суммы первых n членов прогрессии:

S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n), S_9 = (9 / 2) * (2.5 + 42.5), S_9 = 4.5 * 45, S_9 = 202.5.

Таким образом, сумма первых 9 членов арифметической прогрессии равна 202.5.