Question

Коло з центром О проведено хорду АВ кут ОАВ 15 градусів знайти кут АОВ

Answer 1

Ответ:

150°

Объяснение:

Побудуймо трикутник AOB. О - центр кола, тодi ОА i OB - радiуси кола, тобто OA = OB. За визначенням AOB - рiвнобедрений трикутник, тодi за властiвiстю рiвнобедреного трикутника <OAB = <OBA = 15°.

Сума кутiв трикутника 180°, тобто <AOB + <OAB + <OBA = 180°

<AOB = 180° - <OAB - <OBA = 180° -15° - 15° = 150°

Answer 2

Для знаходження кута АОВ нам потрібно використати геометричний факт про кут, утворений двома хордами, що перетинаються в центрі кола. Кут між хордами дорівнює половині кута, утвореного дугами, які вони перекривають.

Оскільки ми знаємо, що кут ОАВ дорівнює 15 градусів, і хорда АВ є хордою, перетинаючою хорду ОАВ, ми можемо використати цей факт, щоб знайти кут АОВ.

Згідно з геометричним фактом: Кут АОВ = (Кут ОАВ) * 2 = 15 градусів * 2 = 30 градусів.

Таким чином, кут АОВ дорівнює 30 градусів.