Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 14 см, BD - медиана, угол ABD= 37 градусов. Найдите СD и угол ABC.

Answer 1

Ответ:

ABC- 74 градуса, CD -7.

Объяснение:

Если треугольник равнобедренный и АС - основание, то BD - медиана к основанию,которая является и биссектрисой, и высотой. Значит, угол АВС= угол АВD + угол СВD=2*угол ABD=2*37=74 градуса. Если BD медиана, то AD=CD=0,5AC=0,5*14=7.

Ответ: Угол ABC=74 градуса, CD=7.

НАДЕЮСЬ ПРАВИЛЬНО)))

Answer 2

Ответ:

ABC=74 CD=7

Объяснение:

Если треугольник равнобедренный и АС - основание, то BD - медиана к основанию,которая является и биссектрисой, и высотой. Значит, угол АВС= угол АВD + угол СВD=2*угол ABD=2*37=74 градуса. Если BD медиана, то AD=CD=0,5AC=0,5*14=7.

Ответ: Угол ABC=74 градуса, CD=7.

Answer 3

Для решения задачи нам потребуется применить свойства равнобедренного треугольника и свойства медианы.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то медиана BD является высотой и одновременно биссектрисой угла ABC. Это означает, что треугольник ABD является прямоугольным, так как медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два равных угла.

Используем свойства прямоугольного треугольника ABD для нахождения длины BD.

Так как угол ABD равен 37 градусам, то угол BDA также равен 37 градусам (так как BD является медианой, и медиана делит противоположный ей угол на два равных угла).

Тогда, угол ADB равен 180 - 37 - 37 = 106 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов в треугольнике ADB, чтобы найти длину BD:

sin(37 градусов) / BD = sin(106 градусов) / 14 см.

BD = (sin(37 градусов) * 14 см) / sin(106 градусов).

Вычисляя это выражение, получим значение BD.

Теперь, чтобы найти CD, мы можем использовать свойство медианы: медиана делит основание пополам. Значит, CD = AC / 2 = 14 см / 2 = 7 см.

Наконец, чтобы найти угол ABC, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника: угол ABC равен углу BAC. Так как треугольник ABD прямоугольный, то угол BAC равен 90 - 37 = 53 градусам.

Таким образом, мы получаем ответ: CD = 7 см и угол ABC = 53 градуса.