Question

Найти длину наклонной AB, если длина перпендикуляра к плоскости AN = 6 и угол между наклонной и плоскостью α = 60°. Ответ с точностью до одной сотой

Answer 1

Объяснение:

ΔАВN прямоугольный,∠АВN=60° ,AN = 6 .Найти Ав.

sin60°=AN/АВ  , √3/2=6/АВ  , √3АВ=12, АВ=12/√3  ,√3≈1,732, АВ≈6,928≈6,93

Answer 2

Решение во вложении

Answer 3

Давайте обозначим:

• Длина наклонной AB как "L".
• Длина перпендикуляра к плоскости AN как "AN" (дано AN = 6).
• Угол между наклонной и плоскостью как "α" (дано α = 60°).

Мы хотим найти длину наклонной AB.

Известно, что угол между наклонной и плоскостью равен 60°. Это означает, что наклонная AB и перпендикуляр AN образуют прямой угол.

Мы можем использовать тригонометрический соотношения между гипотенузой (наклонной) и катетами (перпендикуляром и наклонной), чтобы найти длину наклонной:

$\cos(\alpha) = \frac{AN}{AB}.$

Подставляя известные значения:

$\cos(60^\circ) = \frac{6}{L}.$

Теперь найдем значение косинуса 60°. Величина $\cos(60^\circ)$ равна $0.5$.

Подставляем это значение обратно в уравнение:

$0.5 = \frac{6}{L}.$

Теперь решим это уравнение относительно L:

$L = \frac{6}{0.5} = 12.$

Таким образом, длина наклонной AB равна 12 единицам.