Question

Окружность разделена на три части части,градусные меры которых относятся как 11:16:9.Найдите углы треугольника,полученного последовательным соединением точек деления.​

Answer 1

объяснение:

всего частей 11+16+9=36

всего 360°, => 360°÷36=10° (одна часть)

значит 3 дуги по 160°, 110°, 90°

вписанные углы опираются на дугу и равны половине градусной меры дуги

значит, углы треугольника равны: 80°, 55°, 45°

Answer 2

Пусть углы, образованные последовательным соединением точек деления, будут $A$, $B$ и $C$.

Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Поскольку окружность разделена на три части, градусные меры которых относятся как 11:16:9, общая мера окружности (360°) также делится в этом соотношении:

11x + 16x + 9x = 360,

где $x$ - это множитель, отражающий масштаб отношений градусных мер.

Из этого уравнения можно найти значение $x$:

36x = 360, x = 10.

Теперь мы знаем градусные меры каждой из трех частей окружности:

• Первая часть: 11x = 11 * 10 = 110°,
• Вторая часть: 16x = 16 * 10 = 160°,
• Третья часть: 9x = 9 * 10 = 90°.

Таким образом, углы треугольника будут:

$A = 110°$, $B = 160°$, $C = 90°$.