Question

Из какого набора отрезков нельзя составить четырехугольник? а) 22 см, 14 см, 5 см, 5 см; б) 13 см, 19 см, 4 см, 2 см ; в) 13 см, 24 см, 38 см , 60 см ; г) 9 см, 3 см, 3 см, 4 см ;

Answer 1

Ответ:

г) 9 см, 3 см, 3 см, 4 см ;

Answer 2

Чтобы из набора отрезков можно было составить четырехугольник, сумма длин любых трех отрезков должна быть больше длины четвертого отрезка (и для всех комбинаций трех отрезков). Это называется неравенством треугольника.

Давайте проверим каждый из вариантов:

а) 22 см, 14 см, 5 см, 5 см: 22 + 14 + 5 = 41, что больше 5, так что это можно составить четырехугольник.

б) 13 см, 19 см, 4 см, 2 см: 13 + 19 + 4 = 36, что больше 2, так что это можно составить четырехугольник.

в) 13 см, 24 см, 38 см, 60 см: 13 + 24 + 38 = 75, что больше 60, так что это можно составить четырехугольник.

г) 9 см, 3 см, 3 см, 4 см: 9 + 3 + 3 = 15, что меньше 4, так что это нельзя составить четырехугольник.

Итак, из набора "г) 9 см, 3 см, 3 см, 4 см" нельзя составить четырехугольник.