Question

В четырёхугольнике АВСD LВАD = ВСD = 90, LАDВ = 25, LВDС = 65 Докажите, что АD ǀǀ ВС.

Answer 1

Иди от обратного, то есть:

допустим АD не // BC

Answer 2

Дано, что в четырёхугольнике ABCD угол LВАD равен 25°, угол LВDС равен 65° и угол LВС равен 90°. Мы хотим доказать, что сторона AD параллельна стороне ВС.

Для доказательства параллельности сторон мы можем использовать свойство параллельных линий, которое гласит: если две накрест лежащие прямые пересекаются третьей прямой так, что сумма внутренних углов на одной стороне равна 180°, то эти две прямые параллельны.

Рассмотрим треугольник LВС. Угол LВС равен 90°, а угол LВDС равен 65°. Таким образом, угол ВСD равен 180° - 90° - 65° = 25°.

Теперь рассмотрим треугольник LВА. Угол LВА равен 25°, а угол LВДА равен 90°. Таким образом, угол ВАD равен 180° - 25° - 90° = 65°.

Мы получили, что угол ВСD равен 25°, а угол ВАD равен 65°. Это значит, что сумма внутренних углов на одной стороне, то есть стороне ВD, равна 180°. Следовательно, сторона AD параллельна стороне ВС.

Таким образом, мы доказали, что АD || ВС.