Question

Срочно!!! Помощь нужна по Геометрии!!! (желательно с рисунком) 1. Углы АВС и ВСD-смежные, луч СМ- биссектриса угла ВСD, угол АСМ в 3 раза больше угла ВСD.Найдите углы АСВ и ВСD. 2. В треугольнике АВС известно, что угол С=90 градусов, угол В=30 градусов. На катете ВС отметили такую точку К, что угол АКС=60 градусов. Найдите катет ВС, если СК=8 см

Answer 1

В  ΔАСК ∠К= 60°, ∠ С =90°, тогда ∠ А=30° , значит, против угла в 30° лежит катет СК=8, равный половине гипотенузы АК, а АК=16, В ΔАКВ ∠АКВ=180°-30°=120°, по свойству смежных углов, ∠КАВ=30°, но тогда  боковые стороны АК=КВ=16см и СВ=СК+КВ=8+16=24/см./

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи.

Задача 1:

Мы имеем следующую информацию:

• Углы АВС и ВСD смежные.
• Луч СМ является биссектрисой угла ВСD.
• Угол АСМ в 3 раза больше угла ВСD.

Давайте обозначим угол ВСD как $x$ градусов. Тогда угол АСМ будет равен $3x$ градусов. Из свойства биссектрисы угла ВСD следует, что угол ВСМ также равен $x$ градусов.

Теперь у нас есть уравнение, сумма углов в треугольнике АСМ:

$x + 3x + x = 180^\circ$

$5x = 180^\circ$

$x = 36^\circ$

Теперь мы знаем, что угол ВСD равен $36^\circ$, а угол АСМ равен $3 \cdot 36^\circ = 108^\circ$.

Угол АСВ можно найти, используя свойство смежных углов:

$Угол\;АСВ = Угол\;АСМ = 108^\circ$

Задача 2:

В данной задаче у нас есть следующая информация:

• Угол С = 90°.
• Угол В = 30°.
• Угол АКС = 60°.
• СК = 8 см.

Мы хотим найти длину катета ВС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСК. Угол АКС = 60°, и СК = 8 см.

Для нахождения катета ВС, давайте воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

$\tan(АКС) = \frac{СК}{ВС}$

$\tan(60^\circ) = \frac{8}{ВС}$

$\sqrt{3} = \frac{8}{ВС}$

$ВС = \frac{8}{\sqrt{3}}$

Полагая, что $\sqrt{3} \approx 1.732$, вычисляем:

$ВС \approx \frac{8}{1.732} \approx 4.619\;см$

Таким образом, длина катета ВС составляет примерно 4.619 см.