Question

Срочно!!! Помощь нужна по Геометрии!!! Кто из топов ОТВЕТИТ??? (желательно с рисунком) 1.Углы АВС и ВСD-смежные, луч СМ- биссектриса угла ВСD, угол АСМ в 3 раза больше угла ВСD.Найдите углы АСВ и ВСD. 2.В треугольнике АВС известно, что угол С=90 градусов, угол В=30 градусов. На катете ВС отметили такую точку К, что угол АКС=60 градусов. Найдите катет ВС, если СК=8 см

Answer 1

Ответ:

это задания не по порядку сначала 2, затем 1

Объяснение:

в условии первого задания ошибка, правильно будет: смежные углы ACB и BCD. Удачи!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач:

Задача 1:

По условию угол АСМ в 3 раза больше угла ВСD: $\angle ASM = 3 \cdot \angle CVD$

Уголы АВС и ВСD смежные, следовательно, их сумма равна 180 градусов: $\angle AVS + \angle CVD = 180^\circ$

Также известно, что луч СМ является биссектрисой угла ВСD: $\angle CVM = \angle CVD$

Теперь давайте обозначим углы АВС и ВСD как $x$ и $y$ соответственно. Из условия угол АСМ в 3 раза больше угла ВСD, получаем: $\angle ASM = 3y$

Суммируя углы в треугольнике СВМ, получаем: $\angle CVM + \angle VCM + \angle CVM = 180^\circ$ $y + \frac{1}{2} \cdot \angle VCM + y = 180^\circ$ $2y + \frac{1}{2} \cdot \angle VCM = 180^\circ$ $4y + \angle VCM = 360^\circ$ $\angle VCM = 360^\circ - 4y$

Теперь подставляем полученные значения в уравнение о биссектрисе: $\angle ASM = \angle CVM$ $3y = 360^\circ - 4y$ $7y = 360^\circ$ $y = \frac{360^\circ}{7}$

Теперь находим угол АСВ: $\angle AVS = 180^\circ - \angle CVD$ $\angle AVS = 180^\circ - \frac{360^\circ}{7}$

А также угол ВСD: $\angle CVD = y = \frac{360^\circ}{7}$

Задача 2:

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол С равен 90 градусов, угол В равен 30 градусов.

Мы знаем, что угол АКС равен 60 градусов и СК = 8 см.

Так как угол СКА равен 60 градусов, треугольник СКА тоже является равносторонним, и длины его сторон равны друг другу.

Теперь мы можем использовать отношение длин сторон треугольника СКА: $\frac{СК}{АК} = \frac{СА}{СК}$

Подставляя известные значения: $\frac{8}{АК} = \frac{СА}{8}$

Отсюда можно найти длину стороны СА: $СА = 8^2 / АК$

Учитывая, что треугольник САВ прямоугольный, можем использовать теорему Пифагора: $СА^2 + ВА^2 = СВ^2$

Подставляем значение СА и угла В в радианах (так как нам дан угол в градусах): $(8^2 / АК)^2 + (АК)^2 = СВ^2$

Решая это уравнение, найдем длину стороны СВ.