Question

Помогите пожалуйста!! 1)Если в четырехугольнике АВСD АВ=2см, ВС= 4см, СD=5см, АD=3см. Можно ли вписать в него окружность? Ответ объясните. 2)Если в четырехугольнике АВСD АВ=3см, ВС= 6см, СD=5см, АD=8см Можно ли вписать в него окружность? Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:можно вписать окружность .если

а+с=b+d

AB+CD=BC+AD

9+14=7+15

23#22

значит ни возможно

все

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

1. В четырехугольнике ABCD, где AB = 2 см, BC = 4 см, CD = 5 см и AD = 3 см, попробуем понять, можно ли вписать в него окружность. Для этого посмотрим на диагонали четырехугольника.

По теореме о сумме противоположных углов в четырехугольнике, сумма углов BAC и BCD равна 180 градусов, так как они лежат напротив друг друга. Аналогично, сумма углов ABC и ADC также равна 180 градусов.

Теперь рассмотрим треугольники BAC и BCD. В них одна сторона (BC) общая. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а мы знаем, что угол BAC + угол BCD = 180 градусов, то угол ABC должен быть равен углу ADC.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. У нас даны стороны AD = 3 см, CD = 5 см и AC (которая равна AB + BC) = 2 + 4 = 6 см.

По неравенству треугольника сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, AD + CD = 3 + 5 = 8 см, что больше AC = 6 см. Такое неравенство не выполняется, и поэтому невозможно построить треугольник ADC с такими сторонами.

Это означает, что четырехугольник ABCD не может быть выпуклым, и в него нельзя вписать окружность.

2. Для четырехугольника ABCD, где AB = 3 см, BC = 6 см, CD = 5 см и AD = 8 см, проведем аналогичные рассуждения.

Снова рассмотрим треугольник ADC. У нас даны стороны AD = 8 см, CD = 5 см и AC = AB + BC = 3 + 6 = 9 см.

Сумма AD и CD равна 13 см, что больше AC = 9 см. В данном случае, неравенство выполняется, и поэтому можно построить треугольник ADC с такими сторонами.

Далее, используя данную информацию о треугольнике ADC, можно провести круг, вписанный в данный треугольник. Окружность, вписанная в треугольник ADC, будет также вписана и в четырехугольник ABCD.

Итак, в четырехугольник ABCD, где AB = 3 см, BC = 6 см, CD = 5 см и AD = 8 см, можно вписать окружность.