Question

Якими можуть бути довжини сторін трикутника А) 3см, 6см,4см;Б) 2см, 4см, 2см;В) 5см, 5см, 10см;Г) 1 см, 3см, 5 см;Д) 7см, 2см, 3см.​

Answer 1

Відповідь:А

Пояснення:

Answer 2

Для того щоб утворити трикутник, сума довжин будь-яких двох сторін має бути завжди більшою за довжину третьої сторони. Давайте перевіримо це для кожного набору довжин:

А) 3см, 6см, 4см:

• 3 + 6 > 4 (справедливо)
• 6 + 4 > 3 (справедливо)
• 3 + 4 > 6 (справедливо) Всі нерівності виконуються, тому цей набір довжин може утворити трикутник.

Б) 2см, 4см, 2см:

• 2 + 4 > 2 (несправедливо, 6 ≤ 2 - невірно)
• 4 + 2 > 2 (несправедливо, 6 ≤ 2 - невірно)
• 2 + 2 > 4 (справедливо) Тільки одна з трьох нерівностей виконується, отже, цей набір довжин не може утворити трикутник.

В) 5см, 5см, 10см:

• 5 + 5 > 10 (несправедливо, 10 ≤ 10 - невірно)
• 5 + 10 > 5 (несправедливо, 15 ≤ 5 - невірно)
• 5 + 5 > 5 (справедливо) Так само як і в попередньому випадку, лише одна з трьох нерівностей виконується, тому цей набір довжин не може утворити трикутник.

Г) 1см, 3см, 5см:

• 1 + 3 > 5 (несправедливо, 4 ≤ 5 - невірно)
• 3 + 5 > 1 (справедливо)
• 1 + 5 > 3 (справедливо) Лише дві з трьох нерівностей виконуються, тому цей набір довжин не може утворити трикутник.

Д) 7см, 2см, 3см:

• 7 + 2 > 3 (несправедливо, 9 ≤ 3 - невірно)
• 2 + 3 > 7 (справедливо)
• 7 + 3 > 2 (справедливо) Лише дві з трьох нерівностей виконуються, тому цей набір довжин не може утворити трикутник.

Отже, лише набор довжин "А) 3см, 6см, 4см" може утворити трикутник.