Question

Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС: а) при параллельном перемещении которое переводит точку А в точку В; b) при симметрии относительно прямой l, которая лежит вне данного треугольника

Answer 1

решение смотрите во вложении

Answer 2

К сожалению, я, как текстовая модель, не имею возможности непосредственно рисовать или создавать изображения. Однако, я могу объяснить, как получить образ треугольника АВС при параллельном перемещении и симметрии относительно прямой l.

Предположим, что треугольник АВС имеет стороны AB, BC и AC, а точки А, В и С обозначают его вершины.

а) Образ треугольника при параллельном перемещении, которое переводит точку А в точку В, будет выглядеть следующим образом:

1. Выберите любое расстояние и направление, на которое вы хотите сдвинуть точку А так, чтобы она стала точкой В. Обозначим это расстояние и направление как d и направление перемещения как вектор V.

2. Постройте параллельные линии, проходящие через точки A и В, используя вектор V. Таким образом, вы получите два сдвинутых участка прямых, параллельных исходной линии AB и линии BC. Пусть новые точки, соответствующие вершинам треугольника АВС, будут обозначены как А' (точка сдвига А) и В' (точка сдвига В).

3. Теперь постройте отрезки А'В' и В'С' для соединения новых вершин.

4. Треугольник А'В'С' будет образом треугольника АВС при параллельном перемещении точки А в точку В.

б) Образ треугольника при симметрии относительно прямой l:

1. Найдите середину отрезка, соединяющего точки А и В. Обозначим эту точку как М.

2. Проведите прямую l, которая проходит через точку М и перпендикулярна отрезку АВ.

3. Найдите точку пересечения прямой l с отрезками АМ и ВМ. Обозначим эти точки как М' и М'' соответственно.

4. Теперь проведите отрезки АМ' и ВМ'', а также отрезок М'М''. Треугольник АМ'М'' будет образом треугольника АВС при симметрии относительно прямой l.

Пожалуйста, используйте эту информацию, чтобы самостоятельно нарисовать треугольник и его образы при данных преобразованиях.