Question

Определить объем тела вращения, полученного от вращения треугольника АВС вокруг стороны АС, если известно, что АВ = 20м, АС = 24м, ВС = 16м (тело любое)

Answer 1

Ответ:

V=1400 π см^3

Объяснение:

тело вращения, полученное при вращении треугольника вокруг одной из его сторон - конусы с общим основанием, радиуса R и высотой H равной длине стороны вокруг, которой выполнено вращение.

решение во вложении

Answer 2

Чтобы определить объем тела вращения, полученного от вращения треугольника АВС вокруг стороны АС, мы можем использовать формулу объема тела вращения методом цилиндра.

1. Сначала определим высоту цилиндра, который будет являться телом вращения. Высота цилиндра будет равна длине стороны АВ треугольника АВС, то есть 20 метров.

2. Затем определим радиус цилиндра. Радиус цилиндра будет равен расстоянию от стороны АС до центра треугольника АВС, который можно найти с помощью формулы радиуса описанной окружности треугольника. Формула радиуса описанной окружности треугольника равна:

   R = (a * b * c) / (4 * S),

   где a, b, c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

   Площадь треугольника можно найти с помощью полуформулы Герона:

   S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

   где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

   Подставим значения длин сторон треугольника в формулы:

   p = (20 + 24 + 16) / 2 = 30 метров,

   S = sqrt(30 * (30 - 20) * (30 - 24) * (30 - 16)) ≈ 96 метров квадратных.

   Теперь можем вычислить радиус R:

   R = (20 * 24 * 16) / (4 * 96) = 20 метров.

3. После определения высоты и радиуса цилиндра, мы можем использовать формулу объема цилиндра:

   V = π * R^2 * h,

   где π ≈ 3.14159, R - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

   Подставим значения:

   V = 3.14159 * 20^2 * 20 = 25,132.74 метра кубических.

Таким образом, объем тела вращения, полученного от вращения треугольника АВС вокруг стороны АС, равен примерно 25,132.74 метра кубических.