Question

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, AB=2, BC=3, BB1=5, B(0;0;0). Кординати якої точки вказано неправильно? А. А1(2;0;5) Б. С1(0;3;5) В. D(2;0;3) Г. D1(2;3;5)

Answer 1

Ответ:

В.  D(2;0;3) - указано неверно.

Объяснение:

На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед $>, AB =2, BC =3, <img src=$, B(0;0;0).

Координаты какой точки указаны неправильно?

А. $A_{1} (2;0;5)$

Б. $C_{1} (0;3;5)$

В. $D(2;0;3)$

Г. $D_{1} (2;3;5)$

Введем систему координат. Так как точка В имеет координаты B(0;0;0), то она является началом координат. Ось абсцисс будет направлена вдоль ребра АВ, ось ординат направлена вдоль ребра ВС , ось аппликат вдоль ребра $BB_{1}$

По условию AB =2, BC =3, $BB_{1}=5$.

А. Тогда точка А имеет координаты ( 2; 0; 0) ( точка находится на оси Ох, координаты y и z равны 0) Точка $A_{1}$ имеет первые две координаты такие же  и только аппликата равна высоте, то есть 5.

Координаты точки $A_{1}(2;0;5)$ и координаты этой точки указаны верно.

Б. Точка С лежит на оси Оy . Значит ее координаты х и z равны нулю и если BC =3, то С ( 0; 3;0) . Координаты точки $C_{1}$ отличаются только аппликатой и она равна 5 . Тогда координаты точки $C_{1}(0;3;5)$ и координаты этой точки указаны верно.

В. Найдем координаты точки D.  Эта точка лежит в координатной плоскости xOy, поэтому аппликата равна нулю. Точка  D имеет координаты  D( 2; 3; 0) и тогда координаты этой точки по условию заданы неверно, так как по условию дано D(2;0;3)

Г. Если координаты точки   D( 2; 3; 0) , то координаты точки $D_{1}$ отличаются только аппликатой, она равна высоте  и тогда точка $D_{1}(2;3;5)$ и координаты этой точки указано верно.

#SPJ5

Answer 2

Для визначення, яка з точок має неправильно вказані координати, перевіримо, чи вони задовольняють умови задачі.

Згідно з умовою, AB = 2, BC = 3 і BB1 = 5. Оскільки B(0;0;0), ми можемо визначити координати інших точок.

A1 знаходиться на відрізку AB та має таку саму координату y, тому A1(0;0;5), а не A1(2;0;5). Таким чином, точка А1 має неправильно вказані координати.

Відповідь: А. А1(2;0;5)