Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусам высота проведенная к боковой стороне равна 13 см Найдите основание этого треугольника​?

Answer 1

Ответ: 26 см

Объяснение:

Пусть ΔАВС- равнобедренный с вершиной А и углами при основании В и С. ВМ- высота, проведенная в боковой стороне.

Высота, проведенная к боковой стороне образует ∠90°. рассмотрим ΔВМС. он является прямоугольным, так как ∠ВМС - прямой. Так, как угол при вершине =120°, то каждый из углов при основании равен 30°. Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив острого угла 30° равен половине гипотенузы.

Катет ВМ (высота) - 13 см, значит гипотенуза (основание) ВС = 13×2 = 26 см.

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол при вершине B равен 120 градусам, высота проведена из вершины B к основанию AC и равна 13 см.

Так как треугольник равнобедренный, то угол A = угол C. Пусть это угол равен x градусам.

Также, в треугольнике ABC, сумма углов равна 180 градусам. Так как угол B равен 120 градусам, то угол A = угол C = (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти длину основания AC:

tg(30 градусов) = противолежащая сторона (13 см) / прилежащая сторона (основание AC).

tg(30 градусов) = 1 / √3.

Теперь найдем длину основания AC:

основание AC = 13 см / tg(30 градусов) ≈ 13 см / (1 / √3) ≈ 13 * √3 см ≈ 22.516 см.

Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна примерно 22.516 см.