Question

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро - квадрат.

Answer 1

Объяснение:

наверное, так будет))))))))

Answer 2

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно вычислить площадь всех боковых поверхностей, которые являются прямоугольниками, и сложить их.

Дано: Катет a = 12 см Катет b = 9 см

Площадь боковой поверхности прямой призмы состоит из двух прямоугольников: один с основанием a и высотой h, а другой с основанием b и той же высотой h.

Площадь одного прямоугольника S1 = a * h Площадь второго прямоугольника S2 = b * h

Также дано, что наименьшее сечение призмы, проходящее через боковое ребро, является квадратом. Это означает, что диагональ квадрата равна высоте h призмы.

С помощью теоремы Пифагора, можем найти значение h: h^2 = a^2 + b^2 h^2 = 12^2 + 9^2 h^2 = 144 + 81 h^2 = 225 h = √225 h = 15 см

Теперь мы знаем высоту h = 15 см. Можем вычислить площадь каждого прямоугольника:

S1 = a * h = 12 см * 15 см = 180 см² S2 = b * h = 9 см * 15 см = 135 см²

Теперь сложим площади обоих прямоугольников, чтобы получить площадь боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности = S1 + S2 = 180 см² + 135 см² = 315 см²

Ответ: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна 315 квадратных сантиметров.