Question

Срочно пожалуйста!!! Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а сума меншого катета і гіпотенузи дорівнює 36 см. Визнач довжину меншого катета. 1. Величина другого гострого кута дорівнює:? 2. Довжина меншого катета дорівнює: ?

Answer 1

Ответ:

1. 30°

2.

\frac{x}{2}  + x = 45 \\  \frac{x + 2x}{2}  = 45 \\  \frac{3x}{2}  = 45 \\ 3x = 90 \\ x = 30

30 см - гипотенуза

45-30=15 см -меньший катет

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо дані:

• Величина першого гострого кута: 60°
• Сума меншого катета і гіпотенузи: 36 см

Ми знаємо, що сума катета і гіпотенузи складає 36 см:

a + c = 36

Також ми можемо використовувати властивість прямокутного трикутника, де сума кутів дорівнює 180°:

Перший гострий кут: 60° Другий гострий кут: x (запитана величина) Прямий кут: 90°

З отриманої властивості:

60° + x + 90° = 180° x + 150° = 180° x = 30°

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення прямокутного трикутника. Відомо, що тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого:

тан(60°) = a / c √3 = a / c a = c * √3

З попередньої рівності, де a + c = 36, можемо підставити значення a:

c * √3 + c = 36 c * (√3 + 1) = 36 c = 36 / (√3 + 1) c ≈ 14.53

Отже:

1. Величина другого гострого кута: 30°
2. Довжина меншого катета: близько 14.53 см