Question

В треугольнике АВС ∠С=90˚. ВС=13см. Внешний угол при вершине В равен 120˚. Найти длину гипотенузы.

Answer 1

Ответ:

Найдем угол АВС.

угол АВС=180-120=60

сумма углов в треугольнике = 180

угол А = 180-(90+60)=30

сторона лежащая на против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, следовательно гипотенуза равна 26 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Обозначим длину гипотенузы как $AB$ (или $AC$), а длину катета $BC$ как 13 см. Также у нас есть внешний угол при вершине $B$, равный 120°.

Сначала найдем внутренний угол треугольника при вершине $B$: Внешний угол при вершине $B$ равен сумме внутренних углов противоположных вершин, то есть $120° = \angle CAB + \angle ABC$.

Так как треугольник прямоугольный ($\angle C = 90°$), то $\angle CAB + \angle ABC = 90°$, следовательно, $\angle CAB = 90° - \angle ABC = 90° - 120° = -30°$.

Так как угол не может быть отрицательным, мы видим, что где-то допущена ошибка или описаны неверные данные. Вероятно, в задаче есть ошибка в угле или в других данных. Если у вас есть правильные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я буду рад помочь вам дальше.