Question

1. Ребро куба равно 1 см. Тогда объем описанного около куба шара равен... 2.Правильная треугольная призма со стороной основания 6√3 см описана около шара.Объём шара равен...

Answer 1

Ответ:

1)2.72 см.

2)

Объяснение:

1)Диагональ куба d=а*(корень из 3) , где а-ребро куба (легко доказать 2 раза применив т. пифагора) .

Она же (диагональ) равна диаметру шара, след-но радиус шара будет = (а/2)*(корень из 3) .

Объем шара =(4/3) *П*r(в кубе) .

2)Радиус шара-радиус вписанной в основание окр-сти. Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону r=(6sqrt3)(sqrt3)/6=3 см.

V=(4/3)*pi*r^3=36pi

Answer 2

1. Для решения этой задачи нужно знать радиус описанного около куба шара. Радиус шара равен половине длины диагонали куба, так как диагональ проходит через центр шара и является его диаметром. Длина диагонали куба равна √3 раза длине его ребра, так как это прямоугольный треугольник со сторонами, равными длине ребра куба. Таким образом, длина диагонали куба равна √3 см. Половина этой длины, то есть радиус шара, будет равна (√3)/2 см.

Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3)πr³, где r - радиус шара.

Подставим известное значение радиуса: V = (4/3)π(√3/2)³ V = (4/3)π(3√3/8) V = (π/6)√3 см³

Таким образом, объем описанного около куба шара равен (π/6)√3 кубических сантиметров.

2. Для решения этой задачи нужно знать радиус описанного около призмы шара. Правильная треугольная призма имеет основание, которое является равносторонним треугольником. Радиус описанного около треугольника шара будет равен половине длины стороны треугольника.

Длина стороны треугольника равна 6√3 см, поэтому радиус шара будет равен (6√3)/2 = 3√3 см.

Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3)πr³, где r - радиус шара.

Подставим известное значение радиуса: V = (4/3)π(3√3)³ V = (4/3)π(27√3) V = (36π/3)√3 V = 12π√3 см³

Таким образом, объем шара равен 12π√3 кубических сантиметров.