Question

35 баллов. ПРОШУ, ПОМОГИТЕ, ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО! ТОЛЬКО ВЕРНО И ПОНЯТНО РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, желательно на бумаге. Мне как никогда нужна ваша помощь! Главные мозги/знатоки/профессоры, да все, кому несложно, помогите, прошу! (геометрия - 9 класс). Найти длину окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 10 см и углом 30° при основании.​

Answer 1

Найти длину окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 10 см и углом 30° при основании.​

Answer 2

Для нахождения длины окружности, описанной около равнобедренного треугольника, можно использовать следующий метод:

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = 10 см, и угол BAC = 30°.

2. Построим биссектрису угла BAC, которая будет одновременно являться медианой и высотой данного треугольника.

3. Эта биссектриса также будет являться радиусом описанной окружности.

4. Так как угол BAC = 30°, то угол BAD (половина угла BAC) будет равен 15°.

5. Треугольник ABD является прямоугольным треугольником, так как один из его углов (угол BAD) равен 15°.

6. Мы знаем, что BD = AB * sin(BAD), где AB = 10 см, а BAD = 15°.

7. Вычислим значение sin(15°) и подставим в формулу:

   sin(15°) ≈ 0.2588 BD = 10 * 0.2588 ≈ 2.588 см

8. Радиус окружности равен BD, то есть примерно 2.588 см.

9. Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2 * π * R, где R - радиус окружности.

10. Подставим значение радиуса R = 2.588 см и π (пи, приближенное значение 3.14159) в формулу:

    C ≈ 2 * 3.14159 * 2.588 ≈ 16.251 см

Итак, длина окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, примерно равна 16.251 см.