Question

В треугольнике ABC угол C 90, угол В 30, АВ 34 см, найти АС​

Answer 1

Ответ:

АС Половина АВ т.к. Угол В= 30 градусов

АС=17см

Answer 2

Мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как угол C равен 90 градусам. У нас также есть информация о длине стороны AB (34 см) и величине угла B (30 градусов). Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины стороны AC.

Сначала нам нужно найти длину стороны BC. Так как угол B равен 30 градусам, а угол C равен 90 градусам, мы знаем, что угол A равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать закон синусов:

$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}$

Подставляя известные значения:

$\frac{BC}{\sin 60°} = \frac{34}{\sin 90°}$

Синус 90 градусов равен 1, поэтому:

$BC = 34 \cdot \frac{\sin 60°}{1} = 34 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 17 \sqrt{3} \, \text{см}$

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = 34^2 + (17 \sqrt{3})^2$ $AC^2 = 1156 + 867$ $AC^2 = 2023$

Извлекая квадратный корень, получим:

$AC = \sqrt{2023} \approx 44.96 \, \text{см}$

Таким образом, длина стороны AC составляет приблизительно 44.96 см.