Question

известно что периметр равнобедренной трапеции с основаниями 10 и 58 равен 128 найди площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

612

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим периметр равнобедренной трапеции как P, длину одного из боковых равных сторон как a, длину более короткой основы как b, а длину более длинной основы как c. Периметр трапеции P выражается как сумма длин всех четырех сторон:

P = a + a + b + c

Из условия задачи известно, что b = 10 и c = 58, а также P = 128. Так как трапеция равнобедренная, то стороны a будут равны.

P = 2a + 10 + 58 = 128

Теперь найдем значение a:

2a + 68 = 128 2a = 128 - 68 2a = 60 a = 30

Теперь у нас есть все стороны трапеции: a = 30, b = 10, c = 58. Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать высоту (h) этой трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты, так как у нас есть основания и одна из боковых сторон.

h^2 = a^2 - ((c - b) / 2)^2 h^2 = 30^2 - ((58 - 10) / 2)^2 h^2 = 900 - (24^2) h^2 = 900 - 576 h^2 = 324 h = 18

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции:

S = ((b + c) / 2) * h S = ((10 + 58) / 2) * 18 S = (68 / 2) * 18 S = 34 * 18 S = 612

Площадь трапеции равна 612.