Question

Ребро правильного тетраэдра равно 12 м. Вычисли площадь полной поверхности.

Answer 1

Ответ:

$144\sqrt{3}$ м²

Объяснение:

Каждая грань правильного тетраэдра - равносторонний треугольник. Формула площади равностороннего треугольника со стороной $a$: $S = \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}$

У правильного тетраэдра 4 грани, то есть площадь полной поверхности $S_{n.n} = 4 * \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} = a^{2}\sqrt{3}$

В нашем случае $a = 12$ м, значит $S_{n.n} = a^{2}\sqrt{3} = 12^{2}\sqrt{3} =144\sqrt{3}$ (м²)

Answer 2

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра можно вычислить, зная длину его ребра. Формула для вычисления площади полной поверхности тетраэдра имеет вид:

Площадь = √3 * a^2,

где "a" - длина ребра тетраэдра.

В данном случае длина ребра равна 12 м, поэтому подставим этое значение в формулу:

Площадь = √3 * (12 м)^2 = √3 * 144 м^2 = 12√3 * м^2

Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна 12√3 м^2.