Question

Сроооочно надо Трикутник АВС і А1В1С1 подібні,причому сторона АВ і ВС відповідають сторони А1В1 і В1С1. Знайти невідомі сторони цих трикутників якщо ВС-5см,АВ-6см,В1С1-15см, А1С1-21см

Answer 1

Ответ: АС = 7 см, А1В1 = 18 см

Объяснение: За умовою трикутник АВС подібний до трикутника А1В1С1, отже АВ:А1В1=ВС:В1С1=АС:А1С1=k

ВС:В1С1=k

k=5:15=1:3

АВ:А1В1=1:3⇒А1В1=3×АВ=3×6=18 см

АС:А1С1=1:3⇒АС=А1С1÷3=21÷3=7 см

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников. Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Также известно, что подобные треугольники имеют соответствующие углы равными.

Пусть $k$ - коэффициент подобия, то есть коэффициент, на который нужно умножить стороны треугольника $ABC$ для получения сторон треугольника $A1B1C1$.

Мы знаем следующее: $AB = k \cdot A1B1$, $BC = k \cdot B1C1$.

Подставим известные значения: $6 = k \cdot A1B1$, $5 = k \cdot 15$.

Из второго уравнения найдем $k$: $k = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$.

Теперь, используя найденное значение $k$, найдем остальные стороны треугольника $A1B1C1$: $A1B1 = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2$, $B1C1 = 15 \cdot \frac{1}{3} = 5$.

Теперь можем найти остальные стороны треугольника $ABC$ с помощью коэффициента подобия: $AB = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2$, $BC = 5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$.

Итак, стороны треугольников: Для $ABC$: $AB = 2$, $BC = \frac{5}{3}$, $AC = 5$. Для $A1B1C1$: $A1B1 = 2$, $B1C1 = 5$, $A1C1 = 7$.