Question

3.Визначте який із кутів трикутника АВС - прямий, якщо АВ =3см, ВС=4см, АС=5см.

Answer 1

Определите какой из углов треугольника АВС - прямой, если АВ =3см, ВС=4см, АС=5см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике прямой угол -БОЛЬШИЙ угол, т.к два остальные острые.Больший угол лежит против большей стороны , против АС⇒∠В=90°

АС-гипотенуза :

АС²=5²=25

АВ²+ВС²=3²+4²=9+16=25 ⇒25=25⇒ АС-ГИПОТЕНУЗА

Answer 2

Для визначення, чи є в трикутнику прямий кут, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (двох інших сторін, які утворюють прямий кут).

У нашому випадку, якщо АВ = 3 см, ВС = 4 см і АС = 5 см, ми можемо перевірити, чи виконується теорема Піфагора.

Застосуємо теорему Піфагора до сторін АВ і ВС:

(АВ)² + (ВС)² = (АС)² (3)² + (4)² = 9 + 16 = 25

Якщо сума квадратів довжин сторін АВ і ВС дорівнює квадрату довжини сторони АС, то трикутник АВС є прямокутним. У нашому випадку, отримали 25 = 25, що підтверджує, що трикутник АВС є прямокутним.

Отже, кут А прямий.