Question

СРОЧНО НУЖНО ПОМОГИТЕ!!!!!! В прямоугольном треугольнике АВС угол B=60 градусов. СТ – высота, проведенная из вершины прямого угла, ТМ – перпендикуляр, опущенный на катет ВС. Известно, что гипотенуза АВ равна 24 см. Найти длину отрезка ВМ.

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

тркАВС прямоугольный, угВ=60, значит угА=90-угВ=30

ВС - катет, противолежащий углу 30, значит ВС=½АВ=½*24=12

Рассмотрим тркВСТ: угТ=90, угВ=60, значит угС=30

ВТ - катет противолежащий углу 30, значит ВТ=½ВС=6

Рассмотрим тркВМТ: угМ=90, угВ=60, значит угТ=30

ВМ - катет противолежащий углу 30 значит ВМ=½ВТ=3

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу и найдем длину отрезка ВМ.

У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где B = 60°, гипотенуза АВ = 24 см, и нужно найти длину отрезка ВМ.

По условию, у нас есть перпендикуляр ТМ, опущенный из вершины прямого угла на катет ВС.

Сначала, давайте найдем длину катета ВС (для этого используем соотношение треугольника 30-60-90, где противоположный угол 30°):

BC = AB * sin(B) = 24 см * sin(60°) = 24 см * √3 / 2 = 12√3 см.

Теперь у нас есть длины катетов AB и BC, и мы можем найти площадь треугольника ABC:

S_ABC = 0.5 * AB * BC = 0.5 * 24 см * 12√3 см = 12 * 12√3 см² = 144√3 см².

Площадь треугольника можно также выразить через длину отрезка VM (полупериметр треугольника STV):

S_ABC = 0.5 * ST * VM.

Из этого следует:

VM = 2 * S_ABC / ST.

Так как ST - это высота, проведенная из вершины прямого угла, она разделяет треугольник STV на два равных 30-60-90 треугольника.

Следовательно, ST = BC = 12√3 см.

Теперь мы можем подставить все значения и найти длину отрезка VM:

VM = 2 * (144√3 см²) / (12√3 см) = 24 см.

Итак, длина отрезка ВМ равна 24 см.