Question

в треугольнике abc угол a в 3 раза больше угла b, а угол B на 15 градусов меньше, чем угл C. Найдите углы треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Пусть угол с равен х

Х-15 угол В

3(х-15) угол а

Х+х-15+3(х-15)=180

Х+х-15+3х-45=180

5х=240

Х=48 угол с

48-15=33 угол В

3 ×33=99 угол а

Answer 2

Обозначим угол A как α, угол B как β и угол C как γ.

Условия задачи:

1. α = 3β
2. β = γ - 15

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

α + β + γ = 180

Заменяем α и β в уравнении на их значения из условий:

3β + β + γ = 180

Складываем коэффициенты при β:

4β + γ = 180

Теперь подставляем выражение для β из условия 2:

4(γ - 15) + γ = 180

Раскрываем скобки:

4γ - 60 + γ = 180

Складываем члены:

5γ - 60 = 180

Теперь изолируем γ:

5γ = 240

γ = 48

Теперь, найдя γ, подставляем его обратно в уравнение для β:

β = γ - 15 = 48 - 15 = 33

И, наконец, подставляем значения γ и β в уравнение для α:

α = 3β = 3 * 33 = 99

Итак, угол A равен 99 градусов, угол B равен 33 градуса, и угол C равен 48 градусов.