Question

Упростите выражение: cos a - cos a × sin2 ( во второй степени) a​

Answer 1

$\cos a - \cos a\cdot \sin^2a=\cos a(1-\sin^2a)=\cos a\cdot \cos^2a=\cos^3a.$

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Используем следующее тождество: sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

Подставим это тождество в исходное выражение:

cos(a) - cos(a) × (1 - cos^2(a))

Теперь раскроем скобки:

cos(a) - cos(a) + cos^3(a)

Сократим одинаковые слагаемые:

cos^3(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно cos^3(a).