Question

7. Будут ли коллинеарны векторы АB и СB?AB(-5;6;1) CD(-7;2;1)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, будут ли векторы AB и CB коллинеарными, необходимо проверить, будут ли они пропорциональными. Векторы называются коллинеарными, если они сонаправлены или противоположно направлены и могут быть получены друг из друга путем умножения на константу.

Вектор AB = B - A, где A(-5; 6; 1) и B(-7; 2; 1). AB = (-7; 2; 1) - (-5; 6; 1) = (-7 + 5; 2 - 6; 1 - 1) = (-2; -4; 0).

Вектор CB = B - C, где B(-7; 2; 1) и C(-7; 2; 1). CB = (-7; 2; 1) - (-7; 2; 1) = (-7 + 7; 2 - 2; 1 - 1) = (0; 0; 0).

Теперь проверим, можно ли получить вектор CB из вектора AB путем умножения на какую-то константу k:

CB = k * AB.

Но вектор CB является нулевым вектором (0; 0; 0), и это может быть получено только путем умножения вектора AB на k = 0:

(0; 0; 0) = 0 * (-2; -4; 0).

Таким образом, векторы AB и CB являются коллинеарными, так как вектор CB может быть получен из вектора AB умножением на константу (в данном случае, константа равна 0).