Question

Докажите, что прямоугольный треугольник АВС равнобедренный, если один его острый угол равен 45

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем второй острый угол

180-90-45=45°

Получается два угла при основании равны 45°.

Значит ,этот треугольник равнобедренный по определению.

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором один из острых углов равен 45 градусам. Пусть это будет угол BAC, и он равен 45 градусам.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то у него есть прямой угол, обозначим его угол BCA.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти меру угла BCA. Пусть угол BCA равен x градусам. Таким образом, угол BAC + угол BCA + прямой угол BCA = 180°.

Заменяем известные значения:

45° + x + 90° = 180°.

Упростим уравнение:

x = 180° - 45° - 90°, x = 45°.

Таким образом, угол BCA также равен 45 градусам.

Теперь мы знаем, что два угла треугольника ABC равны 45 градусам. Это означает, что треугольник ABC равнобедренный, так как два угла равны, следовательно, и две стороны, прилегающие к этим углам, также равны.