Question

Диагональ прямоугольника равна 6 см и образует с его стороной угол 30 Найди большую сторону прямоугольника.

Answer 1

Простите не на тот вопрос ответила!

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

Обозначим сторону прямоугольника, с которой образуется угол 30°, как a. Тогда диагональ прямоугольника будет являться гипотенузой треугольника, а сторона a - одним из катетов.

Мы знаем, что гипотенуза равна 6 см, а угол между гипотенузой и одним из катетов равен 30°. Используя тригонометрический соотношения для синуса угла, мы можем записать:

sin(30°) = a / 6

sin(30°) равен 0.5, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

0.5 = a / 6

Умножая обе части уравнения на 6, мы получаем:

3 = a

Таким образом, сторона a равна 3 см.

Так как диагональ прямоугольника является гипотенузой, а сторона a - катетом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны прямоугольника (большей стороны).

Воспользуемся формулой теоремы Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a = 3 см (одна из сторон), b - вторая сторона (которую мы хотим найти), и c = 6 см (диагональ).

Подставим известные значения:

3^2 + b^2 = 6^2,

9 + b^2 = 36.

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

b^2 = 27.

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получим:

b = sqrt(27).

Таким образом, большая сторона прямоугольника составляет примерно 5.196 см (округлим до трех десятичных знаков).