Question

Разность длин сторон параллелограмма равна 2 см, а его периметр 20 см. Найдите длины сторон​

Answer 1

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух его сторон: Р = 2 · (а + b)

Пусть меньшая сторона параллелограмма будет х, тогда по условию задачи бо́льшая сторона будет х + 2. По условию задачи периметр параллелограмма равен 20 см. Составим уравнение:

2 · (х + х + 2) = 20

4х + 4 = 20

4х = 16

х = 4

Меньшая сторона равна 4 см, бо́льшая сторона равна 4 + 2 = 6 см.

Ответ: 4 см; 6 см.

Answer 2

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма.

Известно, что разность длин сторон параллелограмма равна 2 см: |a - b| = 2

Также известно, что периметр параллелограмма равен 20 см: 2(a + b) = 20 a + b = 10

У нас теперь есть система уравнений:

1. |a - b| = 2
2. a + b = 10

Рассмотрим два случая:

Случай 1: a > b Это означает, что a - b = 2 (из уравнения 1). Тогда, добавив это уравнение к уравнению 2, получаем: a + b + a - b = 10 + 2 2a = 12 a = 6

Теперь, используя значение a в уравнении 2: 6 + b = 10 b = 4

Случай 2: a < b Это означает, что b - a = 2 (из уравнения 1). Тогда, добавив это уравнение к уравнению 2, получаем: a + b + b - a = 10 + 2 2b = 12 b = 6

Теперь, используя значение b в уравнении 2: a + 6 = 10 a = 4

Таким образом, есть два возможных набора длин сторон параллелограмма:

1. a = 6, b = 4
2. a = 4, b = 6

Оба набора удовлетворяют условиям задачи.