Question

Найти площадь ортогональной проекции многоугольника, площадь которого равна 50 см2, а угол между плоскостью многоугольника и его проекции - 60°.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Если фигура Ф с площадью S лежит в плоскости α, а фигура Ф' с площадью S' является ортогональной проекцией фигуры Ф на плоскость β , то имеет место равенство

S'= S·Сosα,

где α – угол между плоскостью α и β⇒  S' =50·Cos 60°= 50·(1/2)= 25 (cм²)

Answer 2

Площадь ортогональной проекции многоугольника можно найти, используя следующую формулу:

Площадь проекции = Площадь многоугольника × cos(угол между плоскостью и проекцией)

В данном случае площадь многоугольника равна 50 см², а угол между плоскостью многоугольника и его проекцией составляет 60°.

Подставляя значения в формулу:

Площадь проекции = 50 см² × cos(60°)

Вычислим значение cos(60°): cos(60°) = 0.5

Теперь подставляем это значение обратно в формулу:

Площадь проекции = 50 см² × 0.5 = 25 см²

Таким образом, площадь ортогональной проекции многоугольника составляет 25 см².