Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см. Сторона основания пирамиды 16 см. Найти боковое ребро пирамиды ​

Answer 1

Ответ: 2√41

Объяснение:

Так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата в √2 раз больше его стороны и равна 16√2

Вершина проецируется в точку пересечения диагоналей (которые точкой пересечения делятся пополам), и отрезок, соединяющий вершину и её проекцию - высота.

Рассмотрим прямоугольный треугольник: высота (6), половина диагонали (8√2), боковое ребро. Боковое ребро по теореме Пифагора √36+128=√164=2√41 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, примененную к треугольнику, образованному боковым ребром пирамиды, половиной стороны основания и высотой пирамиды.

По условию, высота пирамиды равна 6 см, а сторона основания равна 16 см. Обозначим боковое ребро пирамиды как "x". Тогда можно составить следующее уравнение:

x^2 = (16/2)^2 + 6^2

x^2 = 8^2 + 6^2

x^2 = 64 + 36

x^2 = 100

x = √100

x = 10

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно 10 см.