Question

ПОМОМИГЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Бісектриса кута А прямокутника АВСD ділить сторону ВС навпіл.Знайти площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 30 см.

Answer 1

Дано:

АВСD - прямокутник

АМ - бісектриса кута ВАD, медіана ВС

Р- 30 см

Зн. S-?

Розглянемо трик АВМ

кут ВАМ- 45"

кут МАD= кут ВМА= 45" (бо ВС//AD)

Тоді трик АВМ- рівнобедрений

Отже АВ=ВМ=МС

Нехай АВ=х

ВС=2х

Р=2(АВ+ВС)

2(х+2х)=30

2х+4х=30

6х=30

х=5

АВ=5 см

ВС=10см

S=АВ*ВС=5*10=50 см(в квадраті)

Відповідь: S=50 см(в квадраті)

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутника, потрібно знати довжину його сторін. В даному випадку ми знаємо, що бісектриса кута А ділить сторону ВС навпіл. З цього можна зробити висновок, що сторона ВС має рівну довжину з стороною ВА.

Позначимо сторону прямокутника, що ділиться бісектрисою, як x. Оскільки бісектриса ділить сторону ВС навпіл, то ВС = 2x. Отже, ВА = 2x.

Периметр прямокутника дорівнює 2(ВА + ВС). Знаючи, що периметр дорівнює 30 см, ми можемо записати рівняння:

2(2x + 2x) = 30

4x + 4x = 30

8x = 30

x = 30/8

x = 3.75

Тепер, знаючи довжину сторони x, ми можемо обчислити площу прямокутника. Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін:

Площа = x * 2x = 2x^2

Підставляючи значення x = 3.75, отримуємо:

Площа = 2 * 3.75^2 = 2 * 14.0625 = 28.125

Отже, площа прямокутника дорівнює 28.125 квадратних см.