Question

у трапеції АВСD основи AD і ВС дорвнюють 10 см і 8 см .Площа трикутника АВDдорівнює 25 см .Знайдіть площу трапеції​

Answer 1

S=(8см+10см):2=9см×5см=45см2(кв.см)

Answer 2

Позначимо площу трапеції як S, а висоту трапеції, опущену з вершини D, як h.

Ми знаємо, що площа трикутника ABD дорівнює половині добутку основи AD і висоти h: S(ABD) = (1/2) * AD * h

Також нам дано, що площа трикутника AVD дорівнює 25: S(AVD) = 25

Ми можемо виразити висоту h трапеції з першого рівняння: h = (2 * S(ABD)) / AD

Підставимо значення h у друге рівняння: S(AVD) = (1/2) * AD * h 25 = (1/2) * AD * ((2 * S(ABD)) / AD)

Зараз ми можемо спростити рівняння: 25 = S(ABD)

Отже, площа трапеції S дорівнює сумі площі трикутника ABD і трикутника AVD: S = S(ABD) + S(AVD) S = 25 + 25 S = 50

Отже, площа трапеції дорівнює 50 квадратних сантиметрів.