Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.1) 180 2) 145 3) 360 4) 60​

Answer 1

Ответ:

Проведем высоту, получился прямоугольный треугольник, высота является катетом, значит h=169-25=144=12( по теореме пифагора) теперь по формуле ( ( 10+20)/2 )×12=15×12=180.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = ((сумма оснований) / 2) * высота

В данном случае, сумма оснований равна 10 см + 20 см = 30 см.

Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора и половину боковой стороны (половину от 13 см):

высота^2 + (половина основания - половина основания)^2 = боковая сторона^2

высота^2 + (10 см - 20 см)^2 = 13 см^2 высота^2 + (-10 см)^2 = 169 см^2 высота^2 + 100 см^2 = 169 см^2 высота^2 = 69 см^2 высота = √69 см ≈ 8.31 см

Теперь, подставив значения в формулу для площади:

Площадь = (30 см / 2) * 8.31 см ≈ 124.65 см²

Исходя из ваших вариантов ответов, ближайший к полученному значению будет 145. Так что правильный ответ: 2) 145.