Question

Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом 12 см в точке A.Найдите АВ, если OB=20

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

ΔABO-прямоугольный

AO-радиус

AB²=BO²-AO²=400-144=256

AB=16

Answer 2

Ответ:

Объяснение:ОА перпендикулярно АВ, т.к. АВ - касательная к окружности, О - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Значит треугольник АОВ - прямоугольный. АВ=12, ОА=5 (т.к. ОА - радиус окружности), т.к. точка А принадлежит окружности, О - центр окружности. Значит ОВ^2=АО^2+AB^2 по теореме Пифагора. То есть ОВ^2=5^2+12^2=25+144=169. Значит ОВ^2=169. ОВ=корню из 169, равно 13.

Ответ: ОВ=13.

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательной к окружности.

Согласно свойству, касательная, проведенная к окружности в точке касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.

Таким образом, в треугольнике AOB, где O - центр окружности, A - точка касания, B - точка на окружности, у нас имеется прямоугольный треугольник.

По условию известно, что OB = 20 см, а радиус окружности равен 12 см.

Таким образом, по теореме Пифагора, применимой к этому треугольнику, мы можем найти длину стороны AB:

AB^2 = AO^2 + OB^2

AO = радиус окружности = 12 см

AB^2 = 12^2 + 20^2

AB^2 = 144 + 400

AB^2 = 544

AB = √544

AB ≈ 23.32 см

Таким образом, длина отрезка AB составляет приблизительно 23.32 см.