Question

Коло, вписане у рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 3см і 5 см, починаючи від основи. Знайти периметр трикутника.

Answer 1

11111111111111111111111111111111111111111111111

Answer 2

Назвемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC - основа, BC - рівні бічні сторони. Нам відомо, що коло, вписане у цей трикутник, ділить бічну сторону BC на відрізки BD = 3 см і DC = 5 см.

Застосуємо властивість, що точка дотику кола до сторони трикутника є середньою лінією трикутника. Це означає, що BD = DC і вони обидва є піввідстанями від точки дотику до двох кінців сторони BC.

Позначимо довжину радіуса вписаного кола як r. Тоді ми можемо записати рівняння:

BD = DC = r

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника BCD:

BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = (3 см)^2 + (5 см)^2 BC^2 = 9 см^2 + 25 см^2 BC^2 = 34 см^2

BC = √34 см (зараз ми візьмемо позитивне значення кореня, так як довжина сторони має бути позитивним числом)

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника ABC:

Периметр = AB + AC + BC Периметр = AB + AC + √34 см

Однак нам потрібно додаткову інформацію про трикутник, наприклад, або довжину основи AB або довжину бічної сторони AC, щоб визначити периметр конкретної форми трикутника. Тому без цієї додаткової інформації неможливо точно знайти периметр трикутника ABC.