Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равно 6см, а боковое ребро – 5см. Найдите: а) апофему

Answer 1

Ответ:во вложении ...............

Answer 2

Апофема правильной четырехугольной пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до середины боковой грани (треугольника), образованной одной из боковых ребер и половиной основания.

Для нахождения апофемы (пусть обозначим её как "a") можно использовать теорему Пифагора:

а^2 = (боковое ребро / 2)^2 + (высота пирамиды)^2

где боковое ребро = 5 см (половина бокового ребра), высота пирамиды - это апофема, которую мы хотим найти.

Подставляя известные значения:

a^2 = (5 см)^2 + (высота пирамиды)^2 a^2 = 25 см^2 + (высота пирамиды)^2

У нас есть еще одна известная величина - длина стороны основания пирамиды:

сторона основания = 6 см

Поскольку пирамида правильная, её основание - это квадрат, и все стороны равны. Таким образом, сторона основания равна длине любой из сторон квадрата.

Мы можем разделить квадрат на два прямоугольных треугольника, в одном из которых гипотенуза равна стороне основания, а второй катет равен половине бокового ребра. Используя теорему Пифагора для этого треугольника, мы можем найти высоту пирамиды:

(высота пирамиды)^2 = (сторона основания / 2)^2 + (половина бокового ребра)^2 (высота пирамиды)^2 = (6 см / 2)^2 + (2.5 см)^2 (высота пирамиды)^2 = 3 см^2 + 6.25 см^2 (высота пирамиды)^2 = 9.25 см^2

Теперь, найдем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти высоту пирамиды:

высота пирамиды = √(9.25 см^2) высота пирамиды ≈ 3.041 см

Итак, апофема (высота) правильной четырехугольной пирамиды составляет приблизительно 3.041 см.