Question

У трикутнику ABC: AB=2; кут А=45°; кут С=30° .Знайдіть BC .

Answer 1

Відповідь: 2|/2

Пояснення: фото

Answer 2

Ответ:

BC  = 2.83

нам известно сторона и 2 угла воспользуемся теоремой синусов

BC/sinA = AB/sinC

BC = AB*sinA/sinC

BC = (2*√2/2)/1/2 = 2.83

Answer 3

Для знаходження сторони BC трикутника ABC використаємо тригонометричні співвідношення.

Ми знаємо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Також маємо дані кути А і С, тому можемо знайти кут В:

Кут В = 180° - Кут А - Кут С Кут В = 180° - 45° - 30° Кут В = 105°

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторони BC. Оскільки ми знаємо сторону AB і кути трикутника, ми можемо використати тригонометричний закон синусів:

$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}$

Підставляючи відомі значення:

$\frac{BC}{\sin 45°} = \frac{2}{\sin 30°}$

Знайдемо значення синусів кутів:

$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\sin 30° = \frac{1}{2}$

Підставляючи їх у рівняння:

$\frac{BC}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2}{\frac{1}{2}}$

Скорочуючи дроби:

$BC \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 4$

Множимо обидві сторони на $\frac{\sqrt{2}}{2}$:

$BC = 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$

Отже, сторона BC трикутника ABC дорівнює $2\sqrt{2}$ одиницям.