Question

Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу її повної поверхні.​

Answer 1

Площадь полной поверхности шара вычисляется по формуле -

$4\pi R^{2}$

Где R - длина радиуса.

R = 6 см:2 = 3 см.

Площадь полной поверхности =

$4\pi 3^{2}\\9*4\pi \\36\pi$

Ответ: 36*П см².

Answer 2

Повна поверхня кулі складається з двох частин: площі основи та площі бічної поверхні.

1. Площа основи: Площа кола (основи) обчислюється за формулою: $S_{\text{осн}} = \pi r^2$, де $r$ - радіус кола, який дорівнює половині діаметра.

У вашому випадку діаметр $d = 6 \, \text{см}$, тому радіус $r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см}$.

Підставляючи значення радіуса у формулу для площі кола: $S_{\text{осн}} = \pi \cdot (3 \, \text{см})^2 = 9 \pi \, \text{см}^2$.

2. Площа бічної поверхні: Площа бічної поверхні кулі можна знайти за формулою: $S_{\text{біч}} = 4 \pi r^2$.

Підставляючи значення радіуса: $S_{\text{біч}} = 4 \pi \cdot (3 \, \text{см})^2 = 36 \pi \, \text{см}^2$.

Отже, площа повної поверхні кулі буде сумою площі основи та площі бічної поверхні: $S_{\text{повна}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{біч}} = 9 \pi + 36 \pi = 45 \pi \, \text{см}^2$.

Приблизне числове значення числа $\pi$ - це 3.14159, тому площа повної поверхні кулі складатиме близько $45 \cdot 3.14159 \approx 141.37 \, \text{см}^2$.