Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 см а острый угол равен 30 градусов Найдите катеты​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По какой-то там теореме катет который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда этот катет равен 4 см. Далее по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, отсюда второй катет равен 8²-4²=✓48

✓48=4✓3

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и один из острых углов, мы можем использовать тригонометрические функции.

В данном случае у нас есть гипотенуза c = 8 см и острый угол α = 30 градусов. Пусть катеты треугольника обозначены как a и b.

Тригонометрическая функция синуса определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(α) = a / c

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти катет a: a = c * sin(α)

Подставляя известные значения, получим: a = 8 см * sin(30°)

Для нахождения значения sin(30°), мы можем использовать таблицы тригонометрических значений или калькулятор. Значение sin(30°) равно 0.5.

Подставляя это значение, получим: a = 8 см * 0.5 a = 4 см

Таким образом, один из катетов треугольника равен 4 см.

Чтобы найти второй катет, мы можем использовать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Подставляя известные значения, получим: 4 см^2 + b^2 = 8 см^2 16 см^2 + b^2 = 64 см^2 b^2 = 64 см^2 - 16 см^2 b^2 = 48 см^2

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень из обеих сторон: b = √(48 см^2) b = √(16 см^2 * 3) b = 4 см * √3

Таким образом, второй катет треугольника равен 4 см * √3, что примерно равно 6.93 см (округленно до сотых).