Question

Сума кутів многокутника дорівнює 1980°. Визнач, скільки вершин має цей многокутник.

Answer 1

Ответ:

данный многоугольник имеет 13 вершин.

Объяснение:

сумма углов плоского многоугольника равна 180°(n-2), где n -количество сторон многоугольника

180(n-2) = 1890

n=13

Число  вершин  многоугольника равно числу его сторон, следовательно данный многоугольник имеет 13 вершин.

Answer 2

Для розрахунку кількості вершин у многокутнику, використовується формула:

n = (180 * (k - 2)) / k,

де n - кількість вершин, а k - кількість кутів.

Замінюючи в формулі дані з умови задачі:

1980 = (180 * (k - 2)) / k.

Помножимо обидві частини на k, щоб позбутися дробового значення:

1980k = 180(k - 2).

Розкриваємо дужки:

1980k = 180k - 360.

Переносимо всі члени, що містять k, на одну сторону рівняння:

1980k - 180k = -360.

Об'єднуємо подібні члени:

1800k = -360.

Ділимо обидві частини на 1800:

k = -360 / 1800.

k = -1/5.

Отримане значення k є від'ємним, що не може відповідати кількості кутів многокутника. Таким чином, неможливо визначити кількість вершин многокутника за заданою сумою кутів 1980°. Існує ймовірність, що умова задачі містить помилку або неправильно поставлену задачу.