Question

Найдите ребро куба описанного около шара, площадь поверхности которого равна 36πсм²

Answer 1

Найдите ребро куба описанного около шара, площадь поверхности которого равна 36πсм²

Объяснение:

Центр вписанного шара лежит в точке пересечения диагоналей куба. S(шара) = 4πR² или 36π=4πR² или R²=9  или R=3 см.Тогда диаметр шара 6 см.

Диаметр шара равен ребру куба .

Ответ. 6см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать следующие факты:

1. Около шара можно описать куб таким образом, чтобы каждая грань куба касалась шара.

2. Площадь поверхности куба можно выразить по формуле: S = 6a², где S - площадь поверхности, a - длина ребра.

Исходя из этих фактов, нам нужно найти длину ребра куба. У нас дано, что площадь поверхности куба равна 36π см². Подставим это значение в формулу площади поверхности:

36π = 6a²

Разделим обе части уравнения на 6:

6π = a²

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

√(6π) = a

Таким образом, длина ребра куба, описанного около шара с площадью поверхности 36π см², равна √(6π) см.